Modulul tematic 55

Tehnici decizionale în C&D

ing. Dorin RĂDULESCU

Senior Consultant WESTERN IQ S.R.L.

Este, de la bun început, de subliniat că tehnicile decizionale în domeniul cercetării şi dezvoltării nu constituie un set aparte, diferit de tehnicile decizionale ale managementului general. Dacă există elemente care diferenţiază practica decizională în C&D de practica decizională în alte domenii manageriale, ele trebuie căutate - fără a face totuşi afirmaţii categorice - în:

- aplicarea mai riguroasă în managementul C&D a unor tehnici decizionale de uz general;

- constituirea tehnicilor decizionale C&D în obiect al cercetării înseşi şi asocierea de produse informatice acestor tehnici.

O altă observaţie care poate nunaţa diferenţierile de mai sus ar fi aceea că, în managementul C&D, ponderea deciziilor - unicat, în situaţii din afara rutinei, este, cu certitudine, mai mare.

Fără a mai argumenta în continuare, putem deja avansa concluzia că “repertoriul” de tehnici decizionale este acelaşi pentru managementul C&D şi pentru managementul general.

Ceea ce diferă - fără a introduce ipoteza unor delimitări certe - este “distribuţia spectrală” a tehnicilor decizionale.

Obiect al activităţii decizionale, specifice domeniului abordat:

- selecţionarea optimă a portofoliilor de programe, teme şi contracte de C&D în cadrul unor restricţii bugetare;

- mobilizarea şi asigurarea în avans a resurselor necesare pentru programe, proiecte, teme şi contracte C&D1) ;

- organizarea eforturilor şi demersurilor promoţionale pentru rezultatele C&D,

care adaugă dimensiune strategică activităţilor de nivel tactic-operativ enumerate în lucrarea citată.

Să considerăm un exemplu:

Modelele de programare sistematică (liniară, neliniară, întreaga dinamică, zero-unu etc.) sunt larg utilizate ca suport al deciziei pivind:

- optimizarea unei reţete de fabricaţie;

- echilibrarea unui flux de producţie;

- determinarea sortimentaţiei optime a producţiei din punct de vedere comercial;

- alegerea celor mai economice surse de transport;

dar şi în domenii ca:

- acoperirea portofoliilor de obiective C&D în condiţii date de resurse şi capacităţi de cercetare;

- practica curentă a proiectării.

Astfel de modele aparţin sferei largi de tehnici decizionale (suport) care nu caracterizează în mod special un domeniu managerial sau altul, deoarece ele se reduc, în ultimă instanţă, la alocarea optimă a resurselor, problemă centrală în managementul oricărei activităţi.

Exemplul de mai sus legitimează intenţia de a prezenta, în continuare, câteva tehnici decizionale, fără a le atribui exclusiv sferei managementului C&D, ci doar insistând asupra faptului că ele se plasează în infrastructura unor decizii în afara rutinei, ceea ce caracterizează, ca pondere, managementul C&D.

Decizia de grup ca rezultat ierarhizat

Tehnica deciziei fuzzy de grup este ilustrativă pentru cazul când un grup de

n=2k +1 decidenţi (D₁, D₂, ... D_n) sunt chemaţi să stabilească o ierarhie de obiective (W₁, W₂, ... W_n), din care - eventual - să se reţină numai o secvenţă de obiective care se încadrează într-un buget dat. Dacă decizia ar fi de luat între W₁ şi W₂ atunci ar funcţiona regula majorităţii. Ceea ce se urmăreşte însă este obţinerea unei ierarhii ceea ce complică întrucâtva lucrurile.

Să presupunem că există 4 obiective W₁, W₂, W_3, W₄ şi 7 decidenţi D₁, D₂, ... D₇. Fiecare dintre ei propune câte o ierarhie de tipul.

W₂ W₃ W₁ W₄

(unde “ ” semnifică “este preferat”).

Ierarhia de mai sus se reprezintă matricial ca:

	W1	W2	W3	W4
W1	0	0	0	1
W2	1	0	1	1
W3	1	0	0	1
W4	0	0	0	0

unde a_ij = 0 dacă W_j W_i şi a_ij = 1 dacă W_i W_j .

Decidenţii propun individual următoarele ierarhii:

D₁ şi D₂ W₂ W₃ W₄ W₁

D₃ W₃ W₂ W₄ W₁

D₄ şi D₅ W₂ W₄ W₃ W₁

D₆ şi D₇ W₂ W₃ W₁ W₄

Construind pentru fiecare decident câte o matrice ca cea de mai sus şi adunând cele 7 matrici se obţine matricea:

	W1	W2	W3	W4
W1	0	0	0	2
W2	7	0	6	7
W3	7	1	0	5
W4	5	0	2	0

care, prin împărţire cu 7 (nr. de decidenţi) devine:

	W1	W2	W3	W4
W1	0	0	0	2/7
W2	1	0	6/7	1
W3	1	1/7	0	5/7
W4	5/7	0	2/7	0

Acum, elementele matricii au semnificaţia unor funcţii de apartenenţă fuzzy a ierarhiilor elementare (W_i W_j) la o ierarhie majoritară.

Extrăgând submulţimile fuzzy de nivel a (a = 1, 6/7, 5/7, ..., 0) apar, în suită, ierarhiile elementare următoare:

a = 1 (W₂ W₁), (W₂ W₄), (W₃ W₁)

care generează W₂ W₁, W₄ şi W₃ W₁ deci o ierarhie incompletă.

a = 6/7 (W₂ W₁), (W₂ W₄), (W₃ W₁), (W₂ W₃)

care generează W₂ W₃ W₁ şi W₂ W₄ deci o ierarhie incompletă.

a = 5/7 (W₂ W₁), (W₂ W₄), (W₃ W₁), (W₂ W₃), (W₄ W₁), (W₃ W₄)

care generează ierarhia completă majoritară:

W₂ W₃ W₄ W₁

Dacă s-ar continua explorarea submulţimilor fazei de nivel inferior, s-ar obţine şi ierarhii elementare care contrazic ierarhia majoritară de mai sus; dar aceste ierarhii elementare aparţin unor submulţimi de nivel inferior.

Aşadar, se poate întotdeauna obţine o ierarhie majoritară aflată în minimă contradicţie cu fiecare ierarhie individuală.

Dacă următoarea decizie ar fi extragerea unei subierarhii care să se încadreze într-un cuantum dat de resurse, ea rezultă imediat:

W₂ W₃ sau W₂ W₃ W₄

Abordarea de mai sus a deciziei de grup este datorată lui Jean-Marie BLIN (Fuzzy Relations in Group Decision Theory” în “Journal of Cybernetics”, SUA, vol. 4/1974, p.17-22).

Arbori de decizie

În acest caz, este vorba de evaluarea tuturor consecinţelor posibile ale unei decizii iniţiale, urmate de (posibile) alte decizii.

Obiectul deciziei iniţiale (I) este introducerea unei tehnologii noi. Dacă se renunţă la aceasta, profitul suplimentar este 0. Dacă tehnologia se introduce imediat, atunci, cu probabilitatea p=0,05 se obţine rezultatul scontat şi un profit suplimentar de 5.000 u.c. (unităţi convenţionale), iar cu probabilitatea q=0,95 nu se obţine nici un rezultat şi se pierd 500 u.c. (cheltuieli de modificare a tehnologiei). Media probabilistică a celor două evenimente este:

(1) 0,05 x 5000 - 0,95 x 500 = - 225 u.c.

ceea ce indică o pierdere.

A treia variantă este iniţierea unui program de cercetare pentru pregătirea introducerii tehnologiei şi care costă 200 u.c. Dacă concluziile cercetării nu sunt edificatoare se poate decide între: continuarea cercetării, care costa încă 100 u.c. şi aplicarea tehnologiei (cu p=0,6 şanse de profit suplimentar de 5000 u.c. şi q=0,4 şanse de eşec). După programul suplimentar de cercetare, şansele de succes cresc la p=0,8 şi cele de eşec scad la q=0,2. Avem deci noile evenimente:

(2) -200 + 0,6 x 5000 - 0,4 x 500 = 2600

(3) -300 + 0,8 x 5000 - 0,2 x 500 = 3600

Deciziile şi evenimentele probabile de mai sus se pot reprezenta ca în fig.1

Fig. 1 - Arbore de decizie

Se observă că fiecare mod de decizie umană este urmat de o intervenţie probabilistică. “Tehnologia” decizională este, deci:

a) se evidenţiază toate deciziile umane care pot fi luate în considerare (în suită logică);

b) se estimează probabilităţile asociate cu fiecare eveniment care rezultă din decizie;

c) se calculează media probabilistică pentru fiecare eveniment final; se alege secvenţa de decizii care conduce la evenimentul cu cea mai mare medie probabilistică.

Este de menţionat că arborele de decizie are întotdeauna ca “rădăcină” o decizie umană şi ca “ramuri” finale probabilităţile asociate cu un eveniment rezultat dintr-o decizie.

Decizia multiatribut

În domeniile tactic şi strategic numărul de decizii posibile este, de regulă, finit. Acestor variante decizionale li se asociază un număr de atribute (cuantificabile numeric) şi care caracterizează fiecare variantă.

Vom presupune că se decide folosirea unui fond de rezervă de 1000 u.c. pentru finanţarea unui proiect de cercetare din portofoliul “de aşteptare”.

Atributele considerate relevante pentru fiecare proiect sunt:

- costul (în u.c.);

- riscul (exprimat ca probabilitate);

- posibilităţile de valorificare (u.c.);

- şansa de a atrage cooperări (probabilitate).

Aceste atribute permit o caracterizare satisfăcătoare a fiecărui proiect. Cele 6 proiecte avute în vedere, împreună cu atributele care le caracterizează, po

t fi sistematizate într-o matrice-tabel:

	A1 cost	A2 risc	A3 valorificare	A4 cooperări
Proiect 1	800	0,15	3000	0,80
Proiect 2	1000	0,20	6000	0,40
Proeict 3	750	0,15	4000	0,75
Proiect 4	900	0,25	5000	0,60
Proiect 5	850	0,20	4000	0,40
Proiect 6	700	0,10	3500	0,50

Cu această matrice este necesar să se efectueze două operaţii:

a) normalizarea adică aducerea tuturor atributelor între valorile o şi 1;

b) transformarea atributelor de minimizat în atribute de maximizat;

c) “calibrarea” atributelor de la pct. b).

Prima operaţie se realizează conform formulei:

Rezultă:

0,80	0,60	0,50	1,00
1,00	0,80	1,00	0,50
0,75	0,60	0,66	0,93
0,90	1,00	0,83	0,75
0,85	0,80	0,66	0,50
0,70	0,40	0,58	0,62

Pentru a transforma primele două atribute (de minimizat) în atribute de maximizat, se aplică formula:

de unde rezultă:

0,20	0,40	0,50	1,00
0,00	0,20	1,00	0,50
0,25	0,40	0,66	0,93
0,10	0,00	0,83	0,75
0,15	0,20	0,66	0,50
0,30	0,60	0,58	0,62

Pentru ca valorile de pe primele coloane să varieze între 0 şi 1 se face calibrarea:

de unde rezultă, finalmente:

	0,66	0,66	0,50	1,00
	0,00	0,33	1,00	0,50
A =	0,83	0,66	0,66	0,93
	0,33	0,00	0,83	0,75
	0,50	0,33	0,66	0,50
	1,00	1,00	0,58	0,62

Primul criteriu (Wald) urmăreşte alegerea proiectului care “obţine” cel mai mare “punctaj” minim:

Al doilea criteriu (Laplace) urmăreşte alegerea proiectului care are cea mai mare medie a punctajelor pe fiecare atribut:

Al treilea criteriu (Hurwicz), numit şi al “optimismului”, introduce în calcul subiectivitatea decidentului exprimată prin coeficientul de optimism a

(a Î [0,1]) şi acordă fiecărui proiect “scorul”

unde:

care trebuie să fie maximizat.

Pentru a = 0,

iar maximizarea lui si revine la

deci se “redescoperă” criteriul Wald.

Pentru a = 0,5;

se găseşte un criteriu asemănător cu criteriul Laplace. După efectuarea operaţiunilor aritmetice, rezultă:

Pentru a = 1, şi:

Este interesant de remarcat că “optimismul” maxim (a = 1) produce trei soluţii optime.

Al patrulea criteriu (Savage) are o conotaţie psihologică clară: alegerea acelei variante pentru care regretul de a nu fi ales altă variantă este minim. Regretul se defineşte ca:

şi conduce la matricea:

	0,33	0,33	0,50	0,00
	1,00	0,66	0,00	0,50
R =	0,16	0,33	0,33	0,07
	0,66	1,00	0,16	0,25
	0,50	0,66	0,33	0,50
	0,00	0,00	0,42	0,38

pentru care se caută:

Cele patru criterii expuse mai sus exprimă “atitudini” decizionale uşor de caracterizat. Din acest motiv, este explicabil că ele produc soluţii (în general) diferite.

Decizia se poate orienta numai după un anumit criteriu sau după rezultanta tuturor criteriilor. În exemplul de mai sus (inclusiv cele trei cazuri ale criteriului Laplace) frecvenţa (f) soluţiilor este următoarea:

P	P1	P2	P3	P4	P5	P6
f	1	1	3	0	0	2
RANG	III	III	I	IV	IV	II

Deci, pentru decidentul care doreşte să aibă de partea sa majoritatea criteriilor este de selecţionat proiectul P3, urmat de P6 şi de P1, P2.

*

* *

Tehnicile decizionale exemplificate mai sus nu epuizează “arsenalul” decidentului instruit şi stăpân pe mijloacele sale. Ele au un caracter algoritmic foarte pronunţat şi pot fi asociate cu instrumente informatice individuale sau integrate (un produs informatic integrat şi destinat deciziei multiatribut a fost realizat în 1994-1995 la Institutul de Cercetări în Informatică din Bucureşti).

Ceea ce trebuie reţinut din acest modul este nu litera, ci spiritul tehnicilor decizionale moderne cu incidenţă majoritară în domeniul C&D.

Înapoi module tematice Înapoi

---

1) abreviate în continuare prin PPTC - C&D